Limite

[mehdibj]

soit une suite de réels strictement positifs . On suppose que
1.Montrer que si l<1 alors
2. Montrer que si l<1 alors

bonsoir , est ce que je peux démontrer ce résultat sans utiliser le théorème qui dit : si alors
je ne suis pas sur de ce théorème ... en plus on l'a pas abordé dans le cours

[Pseuda]

Es-tu sûr de ton énoncé ? Exemple : Un=2^n. Un/U(n+1)->1/2<1 et Un->inf.

[mehdibj]

Es-tu sûr de ton énoncé ? Exemple : Un=2^n. Un/U(n+1)->1/2<1 et Un->inf.

j'ai écrit tout l'énoncé, c'est les seuls informations à ma disposition,

[Pseuda]

Es-tu sûr que ce n'est pas U(n+1)/Un qui tend vers l < 1 ?

[mehdibj]

Es-tu sûr que ce n'est pas U(n+1)/Un qui tend vers l < 1 ?

ah si si je vais corrigé pardon

[Pseuda]

Ok. 1. Posons q=(l+1)/2. A partir d'un rang n0, 0 < U(n+1)/Un < q < 1 (vois-tu pourquoi ?). Donc U(n+1) < q * Un avec q<1. Je te laisse continuer.

PS : Un-> l^n ne veut rien dire. La limite de Un est un réel (si elle existe et est finie) qui ne dépend pas de n.

[mehdibj]

je ne vois toujours pas

[mehdibj]

PS : Un-> l^n ne veut rien dire. La limite de Un est un réel (si elle existe et est finie) qui ne dépend pas de n.

c'est peut étre alors

[Pseuda]

Bonjour,

Oui ce théorème est vrai (on le voit à propos des séries). Mais si vous ne l'avez pas vu en cours...

Pour la question 2., je suppose que c'est : si l>1.