Limite Fractiion de puissance

[Ririyeman]

Bonjour je sais pas si c'est adapté de poser une question qui a l'air si simple dessus mais je bloque vrm si vous pouviez m'aider m'aider :p

Lim n-->inf de (9^(n-1) + 6^(n-1) ) / (9^(n+2) + 6^(n+2) )

Donc le probleme ici c'est la somme de termes , je vois bien que que c'est les meme puissances mais je vois pas quoi en déduire comme c'est des sommes .
bref merci d'avance :p

[mathelot]

bonsoir,
mettre en facteur les termes dominant. la limite est

[Ririyeman]

Bonsoir, donc si j'ai bien compris on fait
[(9^(n-1))/(9^(n+2))] x [ [1+ ((6^(n-1)/9^(n-1))]/[1+(6^(n+2)/9^(n+2)) ]

Dsl c'est un peu bordélique mais bon on fait avec , ducoup quand on est face a ce genre de probleme on met toujours le nombre le plus grand nombre en facteur ?
merci de votre réponse

[mathelot]

Bonsoir, donc si j'ai bien compris on fait
[(9^(n-1))/(9^(n+2))] x [ [1+ ((6^(n-1)/9^(n-1))]/[1+(6^(n+2)/9^(n+2)) ]

Dsl c'est un peu bordélique mais bon on fait avec , ducoup quand on est face a ce genre de probleme on met toujours le nombre le plus grand nombre en facteur ?
merci de votre réponse

oui, mais il faut ensuite simplifier par pour supprimer la forme indéterminée

[Ririyeman]

Merci bcp pour vos reponses !
Bonne journée

[mathelot]