Limite fonction exponentielle
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alexonmoon
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par alexonmoon » 07 Sep 2022, 01:25
Bonjour,
Je suis dans le cadre de mon DUT amené à calculer des limites, or je dois pour obtenir un intensité électrique calculer cette limite lorsque L tend vers l'infini :
=\frac{(\alpha 1-\alpha 2)*e^{(\alpha 1+\alpha 2)*L}}{\alpha 2*e^{\alpha 2*L}-\alpha 1*e^{\alpha 1*L}})
dans mon cas j'ai

avec :


J'ai vu qu'il y avait une forme indéterminée au dénominateur de la forme infini - infini et cela va surement provoqué une forme indéterminée de la forme infini/infini
J'ai vraiment essayé tout ce que je savais mais je n'arrive pas à trouver une solution, ce n'est pas mon genre d'abandonner mais toute piste ou aide pour la résolution de ce problème est la bienvenue
Je vous remercie d'avance
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Pisigma
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par Pisigma » 07 Sep 2022, 06:49
Bonjour,
une piste,
)
peut s'écrire (sauf erreur de ma part!):
=-\dfrac{35\,e^{-5\,L}}{20\,e^{-20\,L}+15\,e^{15\,L}}}=-\dfrac{7\,e^{-5\,L}}{e^{-5\,L}(4\,e^{-15\,L}+3\,e^{20\,L})})
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Pisigma
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par Pisigma » 07 Sep 2022, 07:55
hello Blairbaf,
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thanks for taking it into account
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