Lim de xsinx

[Antoineee]

Bonjour je comprends intuitivement pourquoi lim xsinx pour x qui tend vers l'infini n'existe pas et je sais le démontrer avec deux sous suites mais pourquoi n'est-il pas valide d'écrire lim xsinx = lim sinx/(1/x) et par le théorème des gendarmes en conclure que cela converge vers 0 ?

Merci d'avance pour votre réponse.

[Carpate]

Mais est !

[Antoineee]

oups je dois pas être bien réveillé