Lim (1/x) sin(1/x) en 0

[maths-in]

Hello
alors je dois démontrer que cette limite n'existe pas bon
je pose An=[2(pi)n ]^-1
Bn=[2(pi)n + (pi/2)] ^-1
donc lim An=Lim Bn = 1/infini =0
f(x) =(1/x) sin(1/x)
puis f(Bn) = infini * sin(pi/2) = infini * 1 = inifini
pour f(An) = infini * sin(2pi) = inifni * 0 = F.Indetermine je sais pas comment faire apres
Merci

[WillyCagnes]

bonjour,

essaie un developpement limité de sin(a)=
http://folium.eu.org/analyse/dl/dl.html

ensuite tu fais la division

[maths-in]

bonjour,

essaie un developpement limité de sin(a)=
http://folium.eu.org/analyse/dl/dl.html

ensuite tu fais la division

Euuh ok alors je connais pas du tout le développement limité tu pourrai m'éclairer un peu plus..et de quelle division parles tu

[Sourire_banane]

Hello
alors je dois démontrer que cette limite n'existe pas bon
je pose An=[2(pi)n ]^-1
Bn=[2(pi)n + (pi/2)] ^-1
donc lim An=Lim Bn = 1/infini =0
f(x) =(1/x) sin(1/x)
puis f(Bn) = infini * sin(pi/2) = infini * 1 = inifini
pour f(An) = infini * sin(2pi) = inifni * 0 = F.Indetermine je sais pas comment faire apres
Merci

Salut,

Pose 1/x=X
x tend vers 0 donc X tend vers l'infini.
Xsin(X) diverge donc parce que sin(X) n'admet pas de limite en l'infini.

[WillyCagnes]

Euuh ok alors je connais pas du tout le développement limité tu pourrai m'éclairer un peu plus..et de quelle division parles tu

excuse moi, j'ai mal lu ta question, j'ai cru lire sin(a)/a avec a=1/x

donc notre ami sourire-banane a raison

[arnaud32]

Hello
alors je dois démontrer que cette limite n'existe pas bon
je pose An=[2(pi)n ]^-1
Bn=[2(pi)n + (pi/2)] ^-1
donc lim An=Lim Bn = 1/infini =0
f(x) =(1/x) sin(1/x)
puis f(Bn) = infini * sin(pi/2) = infini * 1 = inifini
pour f(An) = infini * sin(2pi) = inifni * 0 = F.Indetermine je sais pas comment faire apres
Merci

f(Bn)=( 2(pi)n + (pi/2) )*sin(pi/2)=2(pi)n + (pi/2)
ce qui tend bien vers +oo quand n tend vers +oo
f(An)=( 2(pi)n )*sin(2(pi)n)=0
qui tends donc vers 0 quand n tend vers +oo

[arnaud32]

Salut,

Pose 1/x=X
x tend vers 0 donc X tend vers l'infini.
Xsin(X) diverge donc parce que sin(X) n'admet pas de limite en l'infini.

si je comprends bien si f n'admet pas de limite en +oo alors x -> xf(x) n'en a pas non plus?

[Sourire_banane]

si je comprends bien si f n'admet pas de limite en +oo alors x -> xf(x) n'en a pas non plus?

Si f diverge*

[arnaud32]

Si f diverge*

c'est a dire diverge?

parce que f(x)=2+sin(x) n'a pas de limite en +oo
par contre xf(x) tend vers +oo en +oo

[Sourire_banane]

Autant pour moi. J'ai fini par me mettre dans la tête qu'avoir une limite signifiait avoir une limite finie.