Les équations diophantiennes

[Thom_Bian]

Bonjour,

Je suis en DUT info et j'ai des équations diophantiennes à résoudre.
Celles qui comportent 2 variables ne me posent pas de problème mais en revanche lorsqu'il y en a trois ... :mur:
"27X1-36X2+40X3 = 23"
J'ai bien compris le coup de regrouper 2 termes, ex : 27X1-36X2 = 9 (3X1-4X2) = 9Y,
j'obtiens bien 9Y + 40X3 = 27 .. et à partir de là je ne sais plus quoi faire ...

Merci d'avance,

Bonne journée.

[Thom_Bian]

Après un peu de recherche, une solution évidente apparait ..
J'utilise pour cela un autre regroupement : 27X1 + 4Y = 23 où Y = -9X2 + 10X3
avec Y = -1 et X1 = 1 on a 27 -4 = 23.
Les solutions sont alors X1 = 1 + 4K et Y = -1 + 27K
il va de soit que -9X2 + 10X3 = -1 + 27K ...
Voilà où j'en suis ...

[Deliantha]

Et si tu t'inspirais de sujets similaires déjà ouverts en archives du MF tels que ce dernier limité à Z^3 ? :ptdr:
Pour ne pas se cantonner au réduit et étendre les opportunités, sillonne les équations diophantiennes...