Intersection de plan

[Black Jack]

Alors, après avoir tout posé sur mon brouillno j'en arrive à:

Equation de P : x + [(1-m)/m]z -1 = 0

Equation de Q : (-c-c/m)x+ (c+c/m)y +dz+d = 0


A partir de là je pose P = Q Et je trouve l'intersection, c'est bien ça ?

Pour l'équation de P, utilise plutôt par : mx + (1-m).z - m = 0 (voir l'Edit de ma réponse précédente).

La droite intersection a pour équations l'ensemble des équations de P et de Q

Les équations de la droite Im intersection des 2 plans P et Q sont :

mx + (1-m).z - m = 0
-(m+1)x + (m+1)y +mz + m = 0

:zen:

[siger]

Pour l'équation de P, utilise plutôt par : mx + (1-m).z - m = 0 (voir l'Edit de ma réponse précédente).

La droite intersection a pour équations l'ensemble des équations de P et de Q

Les équations de la droite Im intersection des 2 plans P et Q sont :

mx + (1-m).z - m = 0
-(m+1)x + (m+1)y +mz + m = 0

:zen:

Il n'y a pas d'equation cartesienne d'une droite dans l'espace: comme precisé ci-dessus par "Blak Jack", la droite est representée par un systeme de 2 equations
Par contre on peut representer une droite en utilisant son vecteur ditecteur V(u,v,w) a partir de l'equation vectorielle AM = k*V
Dans le cas d'une intersection de plans le vecteur porte par la droite d'intersection est perpendiculaire a la normale de chaque plan:
V.N1 = 0 et V.N2 = 0
soit ici
m*u + (1+m)*w = 0
-(1+m)*u + (1+m)*v + m*w=0
equations qui permettent de calculer u et v en fonction de w par exemple,.......