Integration par parties

par **faust** » 19 Juin 2007, 23:18

Salut! voila j'ai un trou de mémoire je butte sur une primitive et j'arrive pas trop à m'en sortir, est-ce que qq pourrait m'aider:

f(x)= ln (3x+2) ?????

je sais qu'il faut integrer par partie mais j'arrive pas :mur:

par **kazeriahm** » 19 Juin 2007, 23:21

tu poses u'=1 et v=ln(3x+2)
int(u'v) = [u*v] - int(u*v')) avec u*v' = 3x/(3x+2) = 1 - 2/(3x+2)

par **faust** » 19 Juin 2007, 23:47

moi j'ai proceder de cette façon;

int ln(3x+2)= (x) (ln (3x+2) - int (3/3x+2) (x)

en admettant que; u'=1 donc U= x
et G= ln (3x+2) donc g'= (3/3x+2)

j'ai fini par trouver = x ln (3x+2) - (3 x2 + 4x /4)

pourrait tu me dire ou me suis je gourré stp :help:

par **kazeriahm** » 20 Juin 2007, 00:04

il y a une erreur dans l'intégration de U*g', recalcule ce terme on trouve 3*x/(3*x+2)

on cherche à l'intégrer

on transforme 3x/(3x+2)=(3x+2-2)/(3x+2)=1-2/3x*+2, tu peux maintenant intègrer

par **faust** » 20 Juin 2007, 00:21

j'arrive pas a calculer l'integrale de (2/3*x+2) :mur:

par **kazeriahm** » 20 Juin 2007, 01:42

2 / (3*x + 2) = (2 / 3)*((1/x+(2/3) ca t'aide ?

par **faust** » 20 Juin 2007, 02:58

oué je commence a y voir clair! merci :++:

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