Intégration par changement de variables

[virginie9]

bonjour,
jai beaucoup de mal avec les changements de variables , pourriez-vous m'aider à l'exercice suivant s'il vous plait?

calculer les integrales suivantes en faisant un changement de variable:

1/ integrale de ((-pi/4)à(pi/2)) de cos (2t+(pi/4)) dt

2/ integrale de (1 à 4) de ((1- racine de t)/ racine de t) dt

merci d'avance

[alavacommejetepousse]

bonjour

x= 2t+pi/4 qu obtiens tu ?

[virginie9]

bah on obtient lintegrale de cos (x)

[dudumath]

presque...

tu as un facteur à ne pas omettre quand même

[virginie9]

je n'arrive vraiment pas , pouvez vous m'aider?

[dudumath]

bah on obtient lintegrale de cos (x)

On y aurait pourtant cru

x=2t+pi/4
dx=2dt
t varie de -pi/4 à pi/2
x varie de -pi/4 à pi/2

cos(2t+pi/4)=cos(x)

il ne te reste plus qu'à intégrer 2cos x entre (-Pi/4) et pi/2