DL de ln(ch x) à l'infini

[dresslse]

Salut,
est ce que qqun connait le DL de ln(ch x) à l'infini ou un moyen d'aborder le pb, je bloque

J'ai bien ln(1+e(-2x))=ln2-x+ln(ch(x)) mais j'arrive à rien (je doute) avec ln(1+e(-2x))

merci

[Anonyme]

Il faut facoriser exp(x) donc tu as x*ln(1+e(x)) avc e qui tend vers 0 en +l'infini, donc tu développes ln(1+e(x))=e(x)+e(x)²/2 etc...

[yos]

Il faut facoriser exp(x) donc tu as x*ln(1+e(x)) avc e qui tend vers 0 en +l'infini, donc tu développes ln(1+e(x))=e(x)+e(x)²/2 etc...

Refais tes calculs.
D'ailleurs un DL en +oo ça ne veut rien dire.

[isortoq]

Refais tes calculs.
D'ailleurs un DL en +oo ça ne veut rien dire.

Ben si la def c'est : f admet un DLn en +oo, si g(x)=f(1/x) admet un DLn en 0.
Ceci dit, ça sous-entend nécessairement que g est continue en 0, et donc que f admet une limite finie en +oo... ce qui n'est pas le cas pour ln(chx) qui est équivalent à x en +oo...

[dresslse]

Salut,

Je confirme pour l'existence du DL en +l'infini (Def : DL généralisé), condition d'existence <=> classe Cinfini.

OK pour pour la 1ere composition avec e(x) mais j'ai vu une solution sur le net ( non corrigée ) où on avait quelque chose du genre

(-1)^(n-1).(ln(2)^n)/(n!x^n)

comme terme général et je n'arrive pas à retomber la dessus, d' où sort le ln 2 .....

Damned, c'est pas

[yos]

Ce que vous appelez DL en l'infini est un développement asymptotique dans l'échelle des .

En gros on veut un équivalent :

.
Par ailleurs quel que soit l'entier naturel n.

[dresslse]

Salut, :mur:

je persiste l'énoncé parle bien de DL généralisé et j'ai trouvé un document de correction ou la solution du terme général est de la forme

[CENTER](-1)^(n-1).(ln(2)^n)/(n!x^n)[/CENTER]

Quoi qu'il en soit, je devrais bientôt avoir la solution du devoir :marteau: je vous la communiquerai.


A+

[abcd22]

C'est un développement généralisé, mais pas un DL généralisé qui voudraitt dire « developpement limité généralisé ». :happy2:

[dresslse]

Effectivement, Au temps pour moi ... :stupid_in