Inégalité triangulaire (?)

par **sandrine_guillerme** » 05 Oct 2006, 16:26

Bonjour tout le monde

Je souhaite montrer une relation au passge pour tout x et y dans R

j'ai essayer en elevant au carré et en observant l'identité remarquable .. mais je ne vois pas vraiment comment faire après .. merci bien de m'aider?

par **Zebulon** » 05 Oct 2006, 18:48

Bonsoir,
tout d'abord remarquez qu'il suffit de montrer cette inégalité dans le cas où

. On peut donc raisonner sans la valeur absolue du membre de gauche. Ensuite on passe

à droite et on élève l'inégalité au carré (en gardant l'équivalence grâce aux valeurs absolues).
Cette dernière égalité est donc équivalente à la première. Il vous suffit alors de montrer celle-ci...
Bon courage!

par **jose_latino** » 05 Oct 2006, 19:16

Il faut remarquer que nécesairement est:

sauf quon impose la condition

par **jose_latino** » 05 Oct 2006, 19:30

Il faut remarquer que nécesairement est:

sauf quon impose la condition

par **sandrine_guillerme** » 05 Oct 2006, 22:43

C'est cool .. j'ai réussi à la faire .. c'etais en fait une question qui m'est intervenu et c'etais pas aussi dur que ça ... merci bien les gas :!

Inégalité triangulaire (?)

Inégalité triangulaire (?)

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