Inégalité

par **sandrine_guillerme** » 19 Sep 2006, 21:56

Bonsoir à tous ..
qui c'est qui pourrais m'aider à avancer sur ce tit exo .;
il s'agit de montrer que pour a réel posif non nul quelque soit n entier naturel
on a (2n+1)a^n<=1+a+....+a^n
alors j'ai divisé par a^n et j'ai tout sommé j'ai 2n+1 <= somme de 1 a n de (a^k+1/a^k)+1 .. euh qui c'est qui me donne un tit indice serais remercier .;

par **sandrine_guillerme** » 19 Sep 2006, 21:58

Je sais que x+1/x>=2 mais bon .. comment le prouver koi
Merci

par **alben** » 19 Sep 2006, 22:13

sandrine_guillerme a écrit:il s'agit de montrer que pour a réel posif non nul quelque soit n entier naturel
on a (2n+1)a^n<=1+a+....+a^n

Bonsoir
Il y a sans doute une erreur d'énoncé, le dernier terme ne serait pas à la puissance 2n ? :triste:

par **sandrine_guillerme** » 19 Sep 2006, 22:15

:mur: mince
erreur de frappe merci Alben

par **xon** » 19 Sep 2006, 22:16

salut,

c'est bizarre mais y m'a l'air de pas marcher ton truc. Par exemple en prenant a=1, on trouve 2n+1 <= n+1

par **xon** » 19 Sep 2006, 22:17

désolé j'avais pas vu vos posts je dégage tout

par **alben** » 19 Sep 2006, 23:22

sandrine_guillerme a écrit:Je sais que x+1/x>=2 mais bon .. comment le prouver koi
Merci

En fait, tu as terminé.
Pour l'inégalité il te suffit de remarquer que si x est positif [(x-1)²]/x l'est aussi et de développer

par **sandrine_guillerme** » 20 Sep 2006, 11:44

yop !
Tout à fait!
Merci Bonne continuation ! :we:

Inégalité

inégalité

Qui est en ligne