Inégalité

[zork]

bonjour,

pour tout x,y,t réels on pose . soit F:R²-->R² la fonction définie par F(x,y)=

sans calculer la valeur de F montrer que pour tout (xo,yo) et (x,y)
|F(x,y)-F(xo,yo)|<=

je connais la définition de la norme 1: (x-xo)²+(y-yo)²
mais après pour montrer l'inégalité j'y arrive pas


merci

[barbu23]

Salut : :happy3:
la norme est telle que : pour tout .
Donc , tu confonds la norme et la norme .

[zork]

en faites expliciter la norme sert à rien
j'ai pas réussi à démontrer l'inégalité

[barbu23]

Salut : :happy3:
D'abord, il faut remarquer que :
Donc, en utilisant , on a : :


Il te reste à montrer que :

[barbu23]

Salut : :happy3:
D'abord, il faut remarquer que :
Donc, en utilisant , on a : :


Il te reste à montrer que :

Cette méthode ne mène à rien. :mur:
En voiçi une autre :
:


Il faut pouvoir montrer que :

Dans mon cours, j'ai ça ( suivi de la demontration ) :

[zork]

ne faut il pas montrer aussi que sup(...)<=|x-xo|+|y-yo|?

[barbu23]

Salut : :happy3:
:

Par conséquent :