Inégalité

par **mehdi-128** » 18 Nov 2011, 01:10

Bonsoir,

1) Pour tout réel x montrer que :

2) En déduire que pour tout complexe z d'argument

:

Quelle est l'interprétation géométrique de cette inégalité ?

:mur:

J'ai fait pour la 1

Donc :

Car :

Pour la 2 je bloque merci

par **arnaud32** » 18 Nov 2011, 10:13

note que z/|z| = e^{ix}
et utilise l'inegalite triangulaire

rq: dans ton 1, c'est sin(x/2) et non sin(ix/2)

par **mehdi-128** » 18 Nov 2011, 17:17

arnaud32 a écrit:note que z/|z| = e^{ix}
et utilise l'inegalite triangulaire

rq: dans ton 1, c'est sin(x/2) et non sin(ix/2)

Bah je le fais mais j'arrive à rien.

:mur:

par **arnaud32** » 18 Nov 2011, 17:22

d'ou en multipliant par |z| qui est posiitf

maintenant

par **mehdi-128** » 18 Nov 2011, 17:33

arnaud32 a écrit:
d'ou en multipliant par |z| qui est posiitf

maintenant

Merci :we: