Inégalité et puissance de somme

par **salouet** » 01 Oct 2012, 09:48

Bonjour
aidez moi svp à démontrer cet inégalité

avec

et

réels positifs
j'ai essayé la récurrence, l'inégalité de Jensen....., main en vain :mur:
Merci d'avance

par **arnaud32** » 01 Oct 2012, 10:03

prend alph=1/2 et a_k=1 pour tout k, ca te donne quoi?

par **salouet** » 01 Oct 2012, 10:19

arnaud32 a écrit:prend alph=1/2 et a_k=1 pour tout k, ca te donne quoi?

si n=8 (exemple ) ça donne 9<6 donc cette inégalité n'est pas toujours vrai

est il possible qu'elle soit vérifiée pour certaines restrictions sur a_k?
merci

par **arnaud32** » 01 Oct 2012, 10:45

tu notes

et

tu supposes a>0
on iengalite va te donner

et donc

par **salouet** » 01 Oct 2012, 11:08

Merci beaucoup

Inégalité et puissance de somme

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