Incertitude relative

[marie28]

Bonjour,
j'ai un problème avec un exercice concernant les incertitudes relatives.
On me donne la formule de la période d'un pendule simple T=2pi racine carrée de l/g

je ne vois pas comment l'incertitude relative peut s'exprimer par : deltaT/T = 0.5*delta L/L + 0.5*deltag/g ..

Merci d'avance pour votre aide

[Maxmau]

Bonjour,
j'ai un problème avec un exercice concernant les incertitudes relatives.
On me donne la formule de la période d'un pendule simple T=2pi racine carrée de l/g

je ne vois pas comment l'incertitude relative peut s'exprimer par : deltaT/T = 0.5*delta L/L + 0.5*deltag/g ..

Merci d'avance pour votre aide

Bj
passe aux log dans l'expression de T puis différencie
(je crois que c'est un signe moins dans la formule résultat)

[nodjim]

Je trouve dT/T=dL/2L-dg/2g. J'évite les logs.

[nodjim]

Attention tout de même à la fin, il faut bien additionner, car l'erreur relative s'entend aussi bien en positif et en négatif, ça ne se retranche pas.
dt/t=dl/2l+dg/2g

[Maxmau]

Si je note DT (delta de T) l'écart entre la vraie valeur de T et la valeur mesurée, on montre que
DT est peu différent de de dT...
Ici donc: DT/T = dT/T et DT/T = 0,5 (Dl/l - Dg/g)
En physique, on ne connait pas le sens de l'erreur et on connait juste un majorant de celle-ci, d'où:
|DT|/T < 0,5 (|Dl|/l + |Dg|/g )
Ce que les physiciens écrivent le plus souvent par abus de langage: |DT|/T = 0,5 (|Dl|/l + |Dg|/g )