Calcul d'incertitude.

par **theloulou** » 11 Oct 2009, 11:12

bonjour, j'ai ce petit enoncé :

n= sqrt(N² - sin² a). determiner l'expression de l'incertitude delta n.

on a vu en cours qu'il fallait passer par le log neperien puis par dn/n puis delta n/ |n| mais je ne sais pas comment transformé l'expression n avec les log neperien. un petit coup de pouce pour demarrer serait le bienvenu. merci d'avance.

par **maturin** » 12 Oct 2009, 16:09

tu as avec des d=delta:
d(sqrt(u))/sqrt(u) = 1/2 du/u

par **maturin** » 12 Oct 2009, 16:12

t'as pas besoin de passer par des logs mais ca aide:
df/f=d(ln(f))

donc si f=sqrt(u), df/f=d(ln(sqrt(u))=d(1/2 ln(u))=1/2 d(ln(u))

par **busard_des_roseaux** » 12 Oct 2009, 19:45

theloulou a écrit:bonjour, j'ai ce petit enoncé :

n= sqrt(N² - sin² a). determiner l'expression de l'incertitude delta n.

d'après les propriétés habituelles du log:

mais effectivement, on n'a pas besoin du log pour considérer
une dérivée logarithmique

par **theloulou** » 13 Oct 2009, 16:23

merci mais je suis obligé d'utiliser cette methode, c'est imposé alors voila ce que j'ai fait pour le moment.

ln n = 1/2 ln (N²-sinx)

dn/n = 1/2 ((d(N²-sin²x))/(N²-sin²x)) = 1/2 ((d(N²)-d(sin²x))/(N²-sin²x))

et la d'après la methode de mon cours je devrait avoir

d(N²) = 2N.dN et d(sin²x) = 2 sinx. cosx...

mais ma prof m'a derouté en trouvant du n² au denominateur... :marteau:
quelqu'un comprend t il de quelle façon?? :doh:

voici ce qu'elle m'a annoté: 1/2 ((2N.dN - sin2x.dx)/(N²-sin²x.n²))

merci d'avance.

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