Image d'une application

[Baby Dear]

On donne deux réels strictement positifs ;) et ;).
On considère l'application p de R^3 dans R^2 qui au vecteur colonne (x,y,z) associe (x-;)z, y-;)z).

On nous demande de montrer que p est une appliaction linéaire, puis de determiner la matrice de p relativement aux bases cannoniques R^2 et R^3 enfin on nous demande de determiner le noyau et l'image de p.

J'ai tout reussi à faire sauf l'image de p, je comprend pas ce qu'on doit faire au juste parce que l'image de p est déjà donné dans l'énoncé, non?

Merci d'avance.

[Imod]

Je pense que par image de on entend ici image de par c'est à dire .

Imod

[thomasg]

Bonjour,

l' énoncé te donne l'espace d'arrivée, pas l'image.

Cependant, comme le dit Imod l'image est bien R2, pour le prouver il suffit d'appliquer p aux triplets (x, y, 0) avec (x,y) parcourant R2.

Au revoir.