Image linéaire wims

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saisar
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Image linéaire wims

par saisar » 28 Avr 2020, 18:35

Bonjours
Je ne comprends pas cet exercice j'espère que vous pourrez m'aider merci d'avance.
voici l'énoncé avec un exemple :

Considérons l'application linéaire f:R2→R2 telle que
f(1,−7)=(−10,−6)
f(−4,8)=(0,−16)
Calculez l'image par f du vecteur v=(−1,5).



GaBuZoMeu
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Re: Image linéaire wims

par GaBuZoMeu » 28 Avr 2020, 18:45

Dans ton exercice, on te donne une application linéaire par les valeurs qu'elle prend sur deux vecteurs linéairement indépendants, qui forment donc une base de .
Tu as peut-être dans ton cours un théorème qui dit qu'une application linéaire est entièrement déterminée par les images des vecteurs d'une base de l'espace de départ.
Quoi qu'il en soit, tu peux calculer l'image de par en décomposant comme combinaison linéaire de et et en utilisant la linéarité de .

saisar
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Re: Image linéaire wims

par saisar » 28 Avr 2020, 19:08

Ok j'ai compris merci

 

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