Homogénéité

par **MacManus** » 08 Juil 2008, 20:51

Bonsoir

Soit f : R²

R, (x,y)

définie pour x>0 et y>0 et homogène de degré 2.

On suppose que x et y sont 2 fonctions du temps t (t>0), chacune étant homogène de degré 0,5.

Soit F : R

R, t

F(t) = f(x(t),y(t)).

Question

Monter que F est homogène et trouver son degré d'homogénéité.

Je n'ai pas véritabement eu l'occasion avant de faire ce genre d'exercice (même si ça ne paraît pas extrêmement compliqué) et j'aimerais savoir quelle méthode employer. J'ai regarder sur wikipédia la définition d'une fonction homogène mais ici il y a plusieurs fonctions homogènes à la fois...

Merci pour vos précisons!

par **leon1789** » 08 Juil 2008, 20:54

Au fait, quelle est la définition d'être homogène ? Après ça coule tout seul !

par **MacManus** » 08 Juil 2008, 21:05

Je dirai que F est homogène de degré 1....

par **oscar** » 08 Juil 2008, 22:09

bonsoir

voila un doc sur les f. homogenesµ

http://img90.imageshack.us/img90/7835/fonctionhomogeneth6.jpg

par **MacManus** » 08 Juil 2008, 22:20

merci Oscar pour cet exercice explicite ! (c'est destiné aux économistes d'après ce que j'ai pu lire !)

par **leon1789** » 09 Juil 2008, 08:52

MacManus a écrit:Je dirai que F est homogène de degré 1....

exactement :id:

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