Géométrie pour application pratique

[Animal 109]

Bonjour à tous.

Je vous indique mon souci et son contexte.
Je suis en stage d'assistant ingénieur dans une boîte de BTP, et le PDG m'a demandé de dimensionner une oreille de levage.

Tout va bien jusque là, j'ai fait un magnifique tableau excel pour faire les calculs.
Le souci qui me perturbe n'est pas vraiment bloquant mais il me permettrait de finaliser avec brio ce projet.

Ci-dessous vous pouvez voir la moitié droite de l'objet du crime.



J'ai donc ici plusieurs données d'entrées que je ne peux pas changer, et les valeurs "R", "c" et "L" qui sont modifiables. Mon but est d'obtenir, pour les deux angles notés "droit" . . . et bien deux angles droits afin qu'il y ait continuité de la ligne.

Merci à ceux qui prendront le temps de se pencher sur la question.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Je vais vous donner un conseil, (j'ai pas fait les calculs) : dessinez votre figure à l'échelle, par le moyen que vous voudrez, règle et compas ou logiciel de dessin.

[Animal 109]

Merci.

J'ai déjà essayé aujourd'hui et je trouve sans trop de problème une solution approchée.
Le truc c'est que je dois aussi en concevoir une qui permettra de lever 100 tonnes, et pour cela la seule largeur à la base est de 600 mm. Je n'ai donc ni la feuille adaptée, ni le compas assez grand, et d'autant moins l'envie de laisser le patron observer mes tentatives infructueuses de dessiner à la craie sur le parquet du bureau.

[chan79]

Merci.

J'ai déjà essayé aujourd'hui et je trouve sans trop de problème une solution approchée.
Le truc c'est que je dois aussi en concevoir une qui permettra de lever 100 tonnes, et pour cela la seule largeur à la base est de 600 mm. Je n'ai donc ni la feuille adaptée, ni le compas assez grand, et d'autant moins l'envie de laisser le patron observer mes tentatives infructueuses de dessiner à la craie sur le parquet du bureau.

je trouve c=79.20 et R=112.23

[chan79]

Bonjour à tous.

Je vous indique mon souci et son contexte.
Je suis en stage d'assistant ingénieur dans une boîte de BTP, et le PDG m'a demandé de dimensionner une oreille de levage.

Tout va bien jusque là, j'ai fait un magnifique tableau excel pour faire les calculs.
Le souci qui me perturbe n'est pas vraiment bloquant mais il me permettrait de finaliser avec brio ce projet.

Ci-dessous vous pouvez voir la moitié droite de l'objet du crime.



J'ai donc ici plusieurs données d'entrées que je ne peux pas changer, et les valeurs "R", "c" et "L" qui sont modifiables. Mon but est d'obtenir, pour les deux angles notés "droit" . . . et bien deux angles droits afin qu'il y ait continuité de la ligne.

Merci à ceux qui prendront le temps de se pencher sur la question.

je trouve c=79.20 et R=112.23
[img][IMG]http://imageshack.us/a/img809/1457/42509240.png[/img][/IMG]

[Dlzlogic]

Quand je disais "à l'échelle", ça voulait dire de respecter les rapport de dimensions.
Ce qui est assez amusant, c'est que sur votre schéma, vous indiquez des distances en mètre. Or il semble que ce soit des millimètres. Ca ne change rien, puisqu'il s'agit de différence d'unité, les dessins à l'échelle dépassent ce problème.
On verra demain.

[Animal 109]

Merci pour la rapidité de vos réponses. Effectivement, c'est en mètres, mais c'était juste un dessin rapide sur google SketchUp pour bien se rendre compte, j'ai pas fait dans le détail.

Chan je te serai gré de m'éclairer un peu plus sur ta méthode car ce n'est pas la seule oreille que j'ai à faire. J'aimerais savoir s'il y a une équation plus simple à résoudre que le méli-mélo de cos et de tan que je me suis trouvé cet aprèm.

[chan79]

Merci pour la rapidité de vos réponses. Effectivement, c'est en mètres, mais c'était juste un dessin rapide sur google SketchUp pour bien se rendre compte, j'ai pas fait dans le détail.

Chan je te serai gré de m'éclairer un peu plus sur ta méthode car ce n'est pas la seule oreille que j'ai à faire. J'aimerais savoir s'il y a une équation plus simple à résoudre que le méli-mélo de cos et de tan que je me suis trouvé cet aprèm.

je n'ai utilisé que le théorème de Pythagore
tu veux les calculs ?

[Animal 109]

Non attends, je vais tenter de me débrouiller tout seul. J'ai dû passer à côté de quelque chose.

[chan79]

Non attends, je vais tenter de me débrouiller tout seul. J'ai dû passer à côté de quelque chose.

Je dois y aller, je te mets ce que j'ai fait
[img][IMG]http://imageshack.us/a/img842/4847/55824705.png[/img][/IMG]

Il faut que EKG soit rectangle en A.
Pythagore dans GPK : GK²=300²+L²=300²+(137-c)²
Pythagore dans KFE : EK²=(c+31)²+(R-91)²
Pythagore dans AGE : GE²=168²+(391-R)²
il faut
GK²+EK²=GE²
300²+(137-c)²+(c+31)+(R-91)²=168²+(391-R)²
On développe et simplifie pour arriver à R=(63094-2c²+212c)/600 (égalité 1)
Ensuite Pythagore dans EFK
(c+31)²+(R-91)²=R²
On développe et simplifie pour arriver à R=(c²+62c+9242)/182 (égalité 2)
Avec les égalités 1 et 2, on obtient qu’il faut calculer c tel que
182(63094-2c²+212c)-600(c²+62c+9242)=0
qui est une équation du second degré en c

[Animal 109]

Merci beaucoup.
Je ne m'attendais pas à avoir une réponse si rapide.