Geometrie analytique

[boandre]

bonjour , on me demande d ecrire une fonction vectorielle qui represente la courbe d inrersection de deux surfaces l une est le cone d equation z =racine de x^2 +y^2 et lautre est le plan z=1+y (desole pour les notations) quelqu un pourrait-il m eclairer? merci d avance .

[Aredhell]

L'intersection d'un cône et d'un plan est une hyperbole ou une parabole ou une ellipse ou un cercle ou une ou deux droites ou un point. Or, tu dois résoudre ici : ou

[Robic]

Ça donnera l'équation du machin, mais pas directement la fonction demandée. Si j'ai bien compris, il s'agit de trouver un paramétrage t --> (x(t), y(t), z(t)). Donc il y a deux étapes :

- Trouver un système de deux équations, par exemple on garde z=1+y (la plus simple !) et on obtient la 2è avec la méthode indiquée par Aredhell (ça donnera une équation du type y=f(x)).
- Poser x=t; d'où y=f(t) et z=1+y(t)...

Mais il faut aussi vérifier que ça donne pile poil l'intersection (par exemple z =racine de x^2 +y^2 n'est pas équivalent à z²=x²+y² donc il faut penser à exprimer la condition z>=0).

[boandre]

merci beaucoup ! :)