Formule de récurrence

par **mathelot** » 11 Mai 2008, 21:22

bjr,

Soit la matrice

Formule de récurrence en nombres entiers pour

?

Cordialement,

par **nuage** » 11 Mai 2008, 21:58

Salut,
tu diagonalise, et tu reconnaitras sans doute quelque chose en rapport avec Fibbonacci.
A+

par **mathelot** » 11 Mai 2008, 22:52

Bonsoir,

Les valeurs propres sont irrationnelles :

et

est-ce possible une formule

à coeff dans

?

par **nuage** » 11 Mai 2008, 23:29

Bien sur,

.
En partant de

on a la suite de Fibbonacci.
En notant

la suite définie par :

on a

d'où la conclusion.

Ps :

est un entier