Fontion L^p

par **Anonyme** » 01 Nov 2005, 00:15

Salut,
Je recherche une fonction f continue ,bornée sur ]0,oo) de limite a l infini egale 0 mais tel que f n apartienne pas a L^p quelque soit p
Quelqu un a t il une idée ?
Merci

par **quinto** » 01 Nov 2005, 15:24

Ca m'intèresse, je remonte.
A+

par **Galt** » 01 Nov 2005, 15:27

Je pense que

convient (j'ai mis x+1 pour que ce soit défini sur

)

par **Anonyme** » 01 Nov 2005, 17:04

Galt a écrit:Je pense que convient (j'ai mis x+1 pour que ce soit défini sur )

Salut Galt,
Il me semble que la fonction que tu proposes n est pas bornee au voisinage de 0.
Amicalement,
Raymond

par **quinto** » 01 Nov 2005, 17:10

Ca ce n'est pas vraiment un problème parce qu'on peut très bien poser la fonction g de galt comme ceci:
g(x)=1/log(1+x) si x>2
g(x)=1/log(3) sinon
La fonction vérifie les hypothèses demandées.
A+

par **quinto** » 01 Nov 2005, 17:11

On peut même prendre 1/log(x+2) qui fonctionne.

par **Anonyme** » 02 Nov 2005, 00:37

Salut a tous
Effectivement ce n etait pas un probleme.
Merci pour la reponse.
Raymond

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