Fonctions à deux variables

[toto_86]

Bonjour à tous,

Je suis actuellement en 2ème année d’I.U.T et je bloque sur un exercice dans le cadre du cours de mathématiques sur les fonctions à deux variables.

La fonction est la suivante :

f(x, y) = (x² + 3y²)e-(x² + y²)

Et voici les questions :

a/ Chercher les cinq points critiques de la fonction f
Je sais que si toutes les dérivées partielles premières de f sont nulles au point (x0, y0) alors c’est un point critique. Mais comment trouver ce point (x0, y0) ?

b/ Déterminer les extrema de la fonction f
Je dois calculer s²-rt. Si s²-rt>0 et r<0, alors c’est un extrema. Seulement quand je dérive la fonction f, je me retrouve avec du e-(x² + y²) partout et je n’arrive pas à trouver les valeurs de r, s et t.

Pourriez-vous me conseiller svp…

Cordialement

[Babe]

pour les point critiques, regarde les valeurs pour lequel le gradient s'annule

pour les extrema, tu dois regarder les dérivées secondes, avec la matrice Hessienne