Fonctions complexes

[Yohan_]

bonjour,

voila lexercice que je veux faire c'est l'exercice 2 de ce pdf :

http://profge.free.fr/sujets/Systeme_electronique/BTS_Electronique/math_phys/maths03.pdf

j'ai plusieurs questions mais je commence par la premiere :

comment on passe de 1 / |jw||1+jw| à 1 / w Racine de 1 + w²
dans la 1)a)

Merci a vous

[bauzau]

module de x+iy est rac(x²+y²) voila comment!


c'est la définition meme de |z|

[hqckers]

ba
|jw|=w et apré tu utilise ke |z|=

[Yohan_]

ok comme j = module 1 |jw| = w et le reste j'ai compris grace a bauzau

merci

désolé au faite le corrigé est ici :

http://profge.free.fr/sujets/Systeme_electronique/BTS_Electronique/math_phys/maths03_cor.pdf

après pour calculer la dérivée de G(w) je comprend rien surtout au numérateur.. quelqu'un peut mexpliquer cette dérivée étape par étape svp?

Merci encore

[mathelot]

est strictement croissante sur R+*.
Ensuite, on compose par la fonction -ln qui est strictement décroissante.
G est donc strictement décroissante sur R+*, inutile de calculer sa dérivée.

[Yohan_]

ah ok trés bien merci.

J'en suis à la dernière, tracé de la courbe mais par rapport au résultat trouvé dans le tableau précédent il faut une courbe pour x(w) et une autre pour y(w) ?
Car en regardant la courbe de la correction je ne vois aucun rapport avec le tableau, je ne sais pas si ils se sont trompés..
pouvez vous regarder ça svp?

ensuite ce sera bon :)
merci

[mathelot]

j'espère que les notations sont ok:
est l'argument de M
et non sa 1ère coordonnée.
n'est pas la 2ième coordonnée de M mais son module. Il s'agit donc d'une courbe en coordonnées polaires.

[Yohan_]

oui et w c'est quoi?

Comment tracer avec un module et un argument? Peut tu essayer de décrire l'exemple avec w = 0.5 car chui vraiment perdu pour tracer cela..donc la courbe de la correction doit etre juste c'est moi qui le voit pas :(

[mathelot]

est un paramètre qui parcourt les réels positifs.
On peut prendre un repère local et et retrouver les formules en coordonnées polaires. En dérivant
par rapport à , on trouvera les coordonnées du vecteur
vitesse dans le repère