Fonction négative

par **mehdi-128** » 23 Aoû 2019, 21:31

Bonsoir,

Dans mon livre on donne la proposition suivant :
Soit

avec

. Si

admet une limite finie ou infinie

strictement positive en

alors

est strictement positive au voisinage de

.

Ça se dit une limite inifinie positive ?

Dans la démonstration, j'ai une petite question.
Soit

avec

. On suppose que

admet une limite finie

en

.

Supposons par l'absurde que

n'est pas strictement positive au voisinage de

.

Mais dans la suite de la démonstration on utilise le fait que

lorsque

tend vers

. Comment le sait-on :?:

par **infernaleur** » 23 Aoû 2019, 21:43

Bonsoir,
une fois que tu auras corrigé l'intervalle en mettant un a au lieu d'un x je pense que c'est plutôt évident avec le théorème des gendarmes.

par **mehdi-128** » 23 Aoû 2019, 21:50

Ah oui bien vu merci. J'ai compris.

Et pour la limite infinie positive ? Ça se dit ?