Fonction Log

[Smile0n]

Bonjour a tous, je vient de comment un Dm de math mais je bloque sur certain point donc si vous pouvez m'aidez un peu ca ne serais pas de refut =)

MErci d'avance en tout cas donc voici mes donné et mes solution :

Partie B : etude d'une fonction f:

1. Demontre les limite de f en 0 et +oo ( f(x)= x-1+(2lnx-1)/x )

2.a. Démontré que (C) admet pour asymptote la droite D d'equation y=x-1
2.b. Déterminé les coordonées du point d'intersection de (C)et D.

3.a. Montrer que, Pour tout réel x appartenant à l'intervalle ]0;+oo [, f'(x)= g(x)/x^2 avec g(x) = x^2-2lnx+3

3.b. En deduire le sens de variation de f sur l'intervalle ]0;+oo [ et dresser le tableau de variation de f

Voila l'énoncé et voici mes résultats :

1. (x tant vers 0 )Lim (2lnx-1)/x = -oo
(x tant vers 0)Lim x-1 = -1

Donc (x tant vers 0)Lim f(x)= -oo

(x tant vers +oo) Lim (2lnx-1)/x= 0
(x tant vers +oo) Lim x-1 = +oo

Donc ( x tant vers +oo) Lim f(x) = +oo

2.a. je fait f(x)-y = x-1+(2lnx-1)/x-(x-1)
= (2lnx-1)/x

2.b. je n'est pas trouvé comment faire...

3.a. je sais qu'il faut calculé la Dérive de f(x) mais j'y arrive pas ... je bloque...

j'ai pas encore fait la suite ... Merci de votre aide
Jonathan

[Babe]

2.b résoud f(x)=y
3.a oui dérive

[Smile0n]

Merci

Okay je vais essaye F(x) = y

mais pour la 3.a. je n'arrive pas a allez avec du U'/U donc es ce que ca pourait etre du U/V ??

[Babe]

u=2Lnx-1
v=x

(u/v)'=(u'v-v'u)/v^2

[Smile0n]

Donc pour la 2.b. tu m'a dit de faire f(x)=y donc x-1+(2lnx-1)/x=x-1 et
(2lnx-1)/x=0 mais la je bloque

Pour la 3.a. j'ai donc u=2lnx-1, u'= 1/(2x)
v=x, v'=1

Donc (u'v-uv')/(v^2) = (1/(2X) x X - 2lnX-1 x 1)/x^2 donc
= (1/x-2lnX)/x^2 ... je doit faire une erreur car je doit trouvé ((x^2)-2lnX+3)/(x^2)

....

JE sais je suis vraiment pas doué en math =)

[Babe]

j'ai pas fait le calcul mais déjà u'=2/x

[Smile0n]

Okay merci j'ai trouve mon erreur merci de votre aide =)