Fonction gamma

[mde8]

Bonjour,
La fonction gamma est définie telle que : .
Pour justifier l'intégrabilité, en +, on utilise les intégrales de Riemann et le fait que .

Cependant je ne comprends pas pourquoi cet argument est valable car on a bien : par croissance comparée et donc , dont l'intégrale serait divergente d'après Riemann.
Où est donc mon erreur ?

Merci d'avance.

[Pseuda]

Bonsoir,

Avec la croissance comparée à o(1/t), et l'intégrale de 1/t qui diverge pour la borne +inf, on ne peut rien conclure (revois ton cours).
C'est comme si tu disais, les suites (Un) et (Vn) sont telles que Un <= Vn pour tout n, et (Vn) tend vers +oo, donc Un tend vers +oo.

[Ben314]

Salut,
Perso, l'analogie qui me semble pertinente, c'est de voir si, sachant que ton aéronef reste en permanence à une altitude inférieure à à celle d'une fusée qui va dans la lune (i.e. qui tend vers +oo), est-ce que tu pense pouvoir en déduire quoi que ce soit d'utile...