Fonction gamma d'euler

par **the_pooh12** » 14 Juin 2010, 14:05

Bonjour,

Est ce que quelqu'un connaît la limite en + infini de la fonction gamma d'Euler ?
Merci !

par **Ericovitchi** » 14 Juin 2010, 14:19

Forcement + l'infini puisque cette fonction s'identifie à n! quand elle est sur des x entiers.

par **ffpower** » 14 Juin 2010, 14:23

aussi s identifie à n! sur les entiers, et pourtant...

Bon ok

est croissante donc ya pas de problèmes ici, j'arrête de faire mon chieur^^

par **the_pooh12** » 14 Juin 2010, 14:41

Donc la fonction gamma sur [0;1] serait divergente !
Puisque sur [1, + infini[ elle admet une limite finie.
Est-ce que c'est juste ?

par **ffpower** » 14 Juin 2010, 15:18

La limite de Gamma n est pas finie, c'est +infini ( qui jusqu a preuve du contraire, n est pas fini :) )
Et ca veut dire quoi "Gamma est divergente sur [0,1]"?

par **Ericovitchi** » 14 Juin 2010, 16:16

Oui comme

et que

on voit qu'elle ne peut que tendre vers l'infini en 0.

D'ailleurs regardes le graphe :

Fonction gamma d'euler

Fonction gamma d'euler

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