Fonction gamma

[Le_chat]

Salut à tous!

Je me posais une question: mis à part la beauté du résultat, quelles sont les applications du théorème de Borh Mollerup
(qui nous dit que la fonction gamma est l'unique fonction coïncidant avec la factorielle en étant log-convexe...)

Merci d'avance pour vos réponses.

[Arkhnor]

Bonsoir.

On peut par exemple démontrer avec ce théorème la formule qui relie la fonction Gamma à la fonction Beta, ou la formule de duplication. (c'est fait dans Principes d'analyse mathématique, de W.Rudin)

Mais bon, c'est des méthodes alternatives, je ne sais pas s'il existe des résultats dont la seule preuve connue utilise le théorème de Borh-Mollerup.

:happy3:

[Le_chat]

Ok merci pour cette réponse.