Fonction caractéristique d'un couple (u,v)

[bsangoku]

Bonjour,

Je suis étudiant en L3 et j'ai une question à vous poser...
Comment on calculer la fonction caractéristique d'un couple (u,v)?
Je sais la calculer pour une variable mais pas pour un couple (surement par manque de pratique)... Pouvez vous m'aider, SVP?

Pour ne pas que l'on travaille dans le vide, je vous propose que l'on calculer ensemble la fonction caractéristique du couple (u,v)
avec u----->N(0,3)
v suit une loi exponentielle de paramètre 3/2

Merci d'avance.

[girdav]

Bonjour,
de façon générale la fonction caractéristique d'un couple est

[bsangoku]

C'est ce que j'ai vu en cours mais le problème c'est que je ne peux pas pas scinder en
E[eit1U]*E[eit2V] parce que je ne sais pas si U et V sont indépendantes ou non....

Du coup, ça me pose problème de le calculer...

Ps: Y'a t'il une autre manière de connaitre la densité de (U,V)?

[sad13]

densité ou fonctions caractéristique?

[bsangoku]

Fonction caractéristique, mais on a besoin de la densité (U,V) pour calculer la fonction caractéristique non?