Famille de polynomes

[busard_des_roseaux]

Bonjour,

Quid de cette famille de polynomes ?































ce sont les premiers vols de la suite de Collatz, transformés en polynomes via l'analogie suivante:
on commence l'algorithme avec le polynome P=1
division par 2= multiplication par l'indéterminée Y:
PY->P
multiplication par 3= multiplication par l'indéterminée X:
PX->P
donc si 3x+1, alors
XP+1->P
on arrête quand le terme de la suite vaut 1.

si vous voyez quelque chose d'intéressant...

[Doraki]

Si je définis la suite (A,B)n par induction comme suit :


Pn = An + Bn.



Si n aterrit à 1 après p (*3+1) et m (/2),

où la suite est croissante et