Exo de probabilité: trop simple ou piege?

[gentleman10]

"Dans un jeu télévisé,un animateur presente a un candidat 3 boites dont l'une contient un bon d'achat. L'animateur, qui sait dans quelle boite se trouve ce bon d'achat, demande au candidat d'en choisir une. Il ouvre alors l'une des boites vides restantes et montre qu'elle ne contient pas le bon. Il offre ensuite au candidat la possibilité de changer son choix. Doit-il accepter? (etayer la reponse)"
Mon hypothese: apres l'ouverture de la boite vide, il n'en reste que 2: l'une contient le prix et l'autre non. Le candidat doit "laisser la chance a la chance"; la probabilité qu'il gagne le bon d'achat ou qu'il le perde etant la meme.
Vous en pensez quoi? l'enoncé est bizarre. Pour ne pas ruiner la reputation de l'ecole de commerce qui a posé ce probleme, j'en tais le nom!

[tize]

Ok toujours pas de réponse, alors je me lance quitte à avoir l'air ridicule...Moi je dis : change de boite !!!
et pareil pour les autres lettres
P(A)=P(B)=P(C)=1/3
Je choisi la boite et le présentateur me montre la boite qui est vide mais pour moi, la probabilité qu'il me montre la boite ou la boite est la même (1/2).
La probabilité que le lot soit dans et que l'on me montre la boite est donc la même que la probabilité que le lot soit dans et que l'on me montre la boite c.à.d 1/6.
Mais par contre la probabilité que le lot soit dans et que l'on me montre la boite est toujours de 1/3 puisque le présentateur, sachant où est le lot, ne va pas me montrer ...

[nuage]

Salut,
il s'agit d'un problème trés classique et qui a déjà provoqué de nombreuses discussions.
Dans le cas de figure pésenté le candidat augmente sa probabilité de gain en changeant son choix.
Je te laisse le soin de justifier cette conclusion.

Une partie essentielle de l'argumentation repose sur le fait que l'animateur sait qu'elle est la bonne boîte.

A+

[yos]

Je choisi la boite et le présentateur me montre la boite qui est vide mais pour moi, la probabilité qu'il me montre la boite ou la boite est la même (1/2).

Non car ces probas dépendent du premier choix (1/2,1/2 si ton premier choix est le bon, mais 1,0 ou 0,1 si ton premier choix est mauvais) .
Pour le reste, je suis évidemment d'accord avec toi : il faut changer de choix. En effet, en changeant de choix on gagne à chaque fois que le premier choix était mauvais, c'est-à-dire deux fois sur trois (contre une fois sur trois en persistant).

[tize]

Non car ces probas dépendent du premier choix (1/2,1/2 si ton premier choix est le bon, mais 1,0 ou 0,1 si ton premier choix est mauvais) .

1,0 ou 0,1 cela ne revient pas à dire 1/2,1/2 puisque les "mauvais" choix sont équiprobables ...

[nuage]

1,0 ou 0,1 cela ne revient pas à dire 1/2,1/2 puisque les "mauvais" choix sont équiprobables ...

On est pas dans le même univers. Mais en pratique ça revient au même.