Exercice sur les coniques

[cmdn]

Bonjour est-ce que quelqu'un pourrait il m'aider à faire l'exercice suivant:

On considére l'ellipse (E)d'equation x(^2/a^2)+ (y^2/b^2)=1 avec a>b
On note F et F' ses deux foyers.

Soit Mo le point de (E)de coordonnées xo et yo

Montrer que l'equation de la tangente D en Mo à E est (xox/a^2)+ (yoy/b^2)=1
Merci d'avance cordialement cmdn

[XENSECP]

Formule de dédoublement ?

[Maxmau]

Bj
- Tu cherches la droite issue de M0 qui coupe (E) en 2 points confondus avec M0

Ou alors tu utilises le résultat général suivant:
Si la courbe (E) d'équation f(x,y) = 0 passe par M0(x0,y0) la tangente en M0 à (E) a pour équation:
(x - x0) f'x(M0) + (y - y0) f'y(M0) = 0

[cmdn]

Merci beaucoup! J'ai compris.
Et j'ai une deuxiemem question avec les hypothese de la question precedente on note F de foyer d'abcisse positive delta la directrice associée on suppose que la tangente D à E en Mo coupe delta en un point T
Montrer que les droites FMo et FT sont orthogonales

[Maxmau]

Calcule les coordonnées de F,M0,T et vérifie que le produit scalaire de vecteurs FM0 et FT est nul

ou alors, si tu t'y connais en géométrie complexifiée et si tu connais les notions de conjugaison par rapport à une conique, montre que les droites (FM0) et (FT) sont conjuguées harmoniques par rapport aux droites isotropes issues de F