Je résous actuellement ce qui semble un cas élémentaire du théorème de Poncelet.
Voici l'énoncé :
si T et T' sont les points de contact des tangeantes issues d'un point M(a,b) à une parabole
, de foyer F(p/2,0), alors FM est bissectrice de l'angle des droites FT et FT'.J'ai procédé de la manière suivante :
J'ai commencé par résoudre l'équation de deuxième degré :
, où 
.Pour connaître les coordonnées de T et T'.
Ensuite j'ai calculé les cosinus des angles
et 
: 
et 
Normalement:
J'effectue les calculs avec [url="http://www.framasoft.net/article3907.html"]wxMaxima[/url].
J'ai tout sauf l'égalité entre les cosinus, alors soit l'erreur est dans la compréhension de l'énoncé ou dans la méthode ou une simple étourderie de calcul.
J'apprécie si quelqu'un a le temps de se pencher sur la question.
Merci.