Exercice de raisonnement

[Pierrot73]

Bonjour à tous,

J'ai un souci avec l'exercice suivant.

Énoncé :
Que pensez-vous de l'assemblage suivant :


La réponse fournie par le prof est :
Cette assertion est vraie SSI la fonction f est majorée.

Or, si on pose f(x) = x² (fonction minorée par 0), il est facile de trouver un couple (x, M) vérifiant l'assemblage. Par exemple : posons x = 1 et M = 2. On a bien f(x) = 1 < 2.

Comme je ne suis pas très à l'aise avec les raisonnements, je ne serai pas contre soit une confirmation de ce que j'ai fait, soit une explication de la réponse du prof.

Merci beaucoup pour votre aide :happy3:

[lionel52]

Honnêtement l'assertion a déjà peu de sens... Et elle est vraie pour toutes les fonctions

Si tu prends et alors tu as bien


Maintenant je pense que l'assertion de base était plutôt :



Qui est exactement la définition d'une fonction majorée




PS : le contraire de fonction majorée est fonction non majorée, pas fonction minorée (ce que tu sembles avoir écrit dans ta réponse)

[Pierrot73]

Merci Lionel52 !

Oui, erreur de ma part : le contraire de la fonction majorée est la fonction non majorée. Autant pour moi.

Il est certain que l'assertion que tu donnes est logique avec la solution que le prof donne à la fin du poly. Je vais considérer qu'il y a un faute de frappe dans l'énoncé, et confirmer cela avec le prof.