Exercice loi normale

[adediman]

Bonjour, je souhaiterai comprendre un exercice d'un examen que j'ai eu l'an passé et dont je n'ai toujours pas les réponses, si quelqun peut m'aider ça serait tres sympa, voici l'énoncé :
La production agricole de sacs de grains du poids nominal de 50kg suit une loi normale d'esperance mathématique m=50 kg et d'écart type inconnu.
95% des sacs ont un poids compris entre 48 et 52 kg.calculer l'écart type. On constitue des lots de 40 sacs, pris au hasard dans la production.
1) quelle est la loi suivie par la variable aléatoire X barre40 poids moyen des sacs dans un lot quelconque?
2)quelle est la proba pour que ce poids moyen soit inférieur à 49.5kg?Merci d'avance.

[nuage]

Salut,
pour la première question :
Soit M la variable aléatoire associant sa masse à un sac pris au hasard.
M suit la loi .
Donc suit la loi
On a donc
En notant la fonction de répartition de la loi :
Et je te laisse continuer...

Pour les questions suivantes relis ton cours.


Ps : avant de poster il est recommandé de lire le règlement du forum

[adediman]

merci nuage pour ton aide, je vais essayer de faire la question 2, mais j'aurais voulu savoir combien vaut l'écart type. peux tu m'aider

[nuage]

La fin de la question 1 :
On a
On en déduit
on cherche dans la table de la loi normale un nombre tel que et on trouve
On a donc
d'où

Vérifie mes calculs, je ne les ai pas fait à la machine.