Exercice Loi Normale

[QuentinC67]

Bonjour,

Je dois faire un exercice dont voilà l'énoncé :

Une entreprise de production de bouilloires électriques utilise des résistances chauffantes que lui procure un fournisseur ;). Les résistances actuelles produites en Europe de l’Est coûtent 1,50 Euro pièce livrée et ont une durée de fonctionnement de 5000 cycles (1 cycle = porter 1 litre d’eau à ébullition) en sachant que l’écart type de durée de fonctionnement est de 500 cycles. En moyenne un ménage utilisant une bouilloire électrique l’utilise 2.5 fois par jours L’entreprise garantit ses produits 2 ans actuellement.
Un fournisseur ;) propose des résistances électriques fabriquées en Asie du Sud-Est pour 0,99 Euro avec Une durée de fonctionnement de 2000 cycles et un écart type de 400 cycles.

1) Evaluez le risque de panne de la résistance durant la période de garantie
2) Quelle durée de garantie l’entreprise peut-elle proposer pour un risque de panne de 2% ?
3) L’entreprise peut-elle maintenir le niveau de garantie avec les résistances moins chères d’Asie du Sud Est ?

je ne vous cache pas que j'ai un peu de mal : je pense que la durée de vie des bouilloires se caractérisent par une loi Normal de paramètre 5000,500² ou 5000 est la moyenne et 500² est l'écart type.Et j'ai déjà du mal pour la 1ère question ...

Une petite aide ne sera pas de refus =)
Quentin

[zygomatique]

salut

garantie de 2 ans = ... jours ...

utilisation par jour = ... ?

nombre total de cycles durant la garantie ?

probabilité de tomber en panne avant ?

[QuentinC67]

salut

garantie de 2 ans = ... jours ...

utilisation par jour = ... ?

nombre total de cycles durant la garantie ?

probabilité de tomber en panne avant ?

Alors, j'avais bien trouvé qu'il y avait 1825 utilisation en 2 ans (365*2*2.5=1825)Donc

Donc, il y a aussi 1825 cycles durant 2 ans ? ( C'est la que j'ai un doute)

auquel cas, en notant X la durée de vie d'un bouilloire, on a

P(X<1825)=P(N<1825-5000/500) avec N une loi normale centrée réduite

=P(N<-6,35) Et après, je sais pas quoi faire ...

[QuentinC67]

Alors, j'avais bien trouvé qu'il y avait 1825 utilisation en 2 ans (365*2*2.5=1825)Donc

Donc, il y a aussi 1825 cycles durant 2 ans ? ( C'est la que j'ai un doute)

auquel cas, en notant X la durée de vie d'un bouilloire, on a

P(X<1825)=P(N<1825-5000/500) avec N une loi normale centrée réduite

=P(N<-6,35) Et après, je sais pas quoi faire ...

[zygomatique]

oui c'est ça ...

P(N<-6,35) Et après, je sais pas quoi faire ...

revoir ton cours (ou exo) pour réviser comment on calcule cette probabilité ...