Exercice de td intégral

par **maths62** » 23 Jan 2018, 22:50

Bonjours pouvez vous m'aider à résoudre cette exercice .

f: [a,b]

C une fonction (R)-intégrable

1 On suppose que f est continue et qu'il existe un point t0

[a,b] tel f(t0)

0. Montre qu'il existe un intervalle non trivial [

,

]

[a,b] et une constante

>0 tel que |f(t)|

pour tout t

[

,

]

2) On suppose f continue . Montrer que si

=0, alors f=0

3) Montre que ce qu'on obtient à la 2 est faux si f n'est pas continu

par **aviateur** » 23 Jan 2018, 23:38