étude d'une fonction fn

[estel]

bonjour à tous,

j'ai une fonction fn = x^(n) * ln(x) pour tout x appartient à ] 0,+ infini[
on me demande de montrer que fn(x) = 1 admet une unique solution
sur ]0,+ infini[
j'ai calculé la dérivée et je trouve x^( n-1 ) (n ln(x) + 1) mais je ne sais pas quoi faire après, pouvez vous me conseiller?

merci d'avance

[Mikou]

salut
- continuité ?
- derivation => stricte croissance ?
- lim en 0 et +inf ?
= th des valeures intermediaires

[serge75]

Dresse le tableau de variations