Etude de fonction - Asymptote oblique

[deo.juvante]

Bonjour tout le monde!!

Je suis tout nouveau ici et j'ai un gros soucis au sujet d'une asymptote oblique! Je vais essayer de vous exposer le problème de la façon la plus claire possible!! :happy2:

La fonction est f(x)=;)(x²-3x) et je ne parviens pas à trouver l'asymptote oblique!! Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît? J'ai cherché sur le net mais je n'arrive pas à trouver de méthode pas à pas pour une fonction de ce genre!

Merci d'avance à tous!! :++:

[anima]

Bonjour tout le monde!!

Je suis tout nouveau ici et j'ai un gros soucis au sujet d'une asymptote oblique! Je vais essayer de vous exposer le problème de la façon la plus claire possible!! :happy2:

La fonction est f(x)=;)(x²-3x) et je ne parviens pas à trouver l'asymptote oblique!! Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît? J'ai cherché sur le net mais je n'arrive pas à trouver de méthode pas à pas pour une fonction de ce genre!

Merci d'avance à tous!! :++:

Bah on va s'amuser un peu...
Soit X=1/x, X->0 quand x->+inf.

Or, on sait d'apres Taylor que ...
Ici, avec x = -3X, on a:
(oui bon ok ca devrait etre o(-3X^2) mais c'est pareil)

.
Asymptote oblique en +inf:

[maf]

Je crois qu'on peut faire également comme ça :

lim x->+oo = +oo --> possible asymptote oblique d'équation y=ax+b

a = lim (x->+oo) f(x)/x = 1 (en sortant un x de la racine)

b = lim (x->+oo) f(x)-ax = lim (x->+oo) f(x)-x =-3/2 (en faisant le conjugué)

D'où on a une asymptote oblique d'équation y = x-(3/2)

[anima]

Je crois qu'on peut faire également comme ça :

lim x->+oo = +oo --> possible asymptote oblique d'équation y=ax+b

a = lim (x->+oo) f(x)/x = 1 (en sortant un x de la racine)

b = lim (x->+oo) f(x)-ax = lim (x->+oo) f(x)-x =-3/2 (en faisant le conjugué)

D'où on a une asymptote oblique d'équation y = x-(3/2)

J'ai essayé le conjugué, mais je n'en suis pas venu a bout un détail des calculs serait bien.

[maf]

pour le a

Pour le b :

pour le b

[maf]

pas besoin de plus de détail ou bien ?? j'aimerais bien plus souvent des exercices comme celui-là aux cours :we:

[deo.juvante]

pour le a

Pour le b :

pour le b

Merci à toi pour cette seconde méthode!! :happy2:

Mais pour le a, dans la 2ème fraction sous la racine, tu as changé le - en +? C'est une faute de frappe? Parce que si ce n'est pas ça, je ne comprends pas trop!! Surtout que pour le b, le - reste bien un -!

Merci!!! :+++:

[anima]

Merci à toi pour cette seconde méthode!! :happy2:

Mais pour le a, dans la 2ème fraction sous la racine, tu as changé le - en +? C'est une faute de frappe? Parce que si ce n'est pas ça, je ne comprends pas trop!! Surtout que pour le b, le - reste bien un -!

Merci!!! :+++:

C'est une faute de frappe, mais le résultat ne change pas: 3/x tend vers zéro de toutes facons :marteau:

[deo.juvante]

Oui c'est bien ce que je pensais!! C'est sympa de confirmer!! :+:

[maf]

C'était bien un -, désolé pour cette petite confusion