gn(t) est une suite de fonctions définies sur
Sachant que
On me demande d'étudier la convergence simple et uniforme de cette suite de fonctions. Autant pour la convergence simple, 0 soucis, mais la convergence uniforme je suis complétement bloqué

Je sais que gn(t) convergence simplement vers 0, donc il faut que je trouve si sup(
Pour trouver le sup, j'ai essayé de faire une dérivation, sans succès.
Pourriez vous m'aider ? Merci d'avance
NB : L'exercice nous donne une indication, trouver les varions pour