Espérance d'une distribution

[MarieKRS]

bonjour à tous, je révise actuellement un concours pour un magistère, et dans les annales je suis tombé sur cet exo :

Pour la distribution suivante :

f(x) = 3! / x!(3-1)! . (1/4)^x . (3/4)^(3-x)

x= 0,1,2,3

Calculez ; ;)=E(X) , E(X(X-1)) et ;)²=E(X(X-1)+E(X)-;)²)

moi par intuition j'ai envie d'utiliser :
E(X)= np = 3/4
E(X(X-1))=n(n-1)p²=3/8
V(x)= npq = 9/16

J'ai montré l'exo a mon prof et il m'a juste donné : E(X(X-1)) = E(X²)-E(X) et V(X)=E(X)²-(E(X))²

je vois pas comment appliquer les formules de mon prof avec cette fonction là, j'attend vos conseils/ commentaires

Merci