Equivalent logarithmique

[orphee]

Bonsoir, j'ai besoin de votre aide pour une question dans laquelle je dois déterminer un équivalent pour la fonction suivante:
f(x)= ln(ln(1+x)) (je dois trouver un équivalent pour x tendant vers 0).
Que ce soit en utilisant les équivalents usuels de mon cours ou en transformant l'expression, je n'arrive pas à avancer, je ne pense pas être en mesure d'utiliser la composition car on ne peut pas composer d'équivalents.
Merci d'avance pour votre aide

[LB2]

Bonjour, connais tu un équivalent simple de ln(1+x) en 0 ?
Pour le retrouver, pense au nombre dérivé de la fonction x->ln(1+x) en 0

Pour répondre à ta question, il suffit de revenir à la définition précise de ce qu'est un équivalent d'une fonction en 0 et de calculer un peu : peux tu l'écrire?

[orphee]

Ok je vais essayer de faire comme ça, et sinon pour le logarithme "englobant" le tout comment devrais-je faire ?

[LB2]

En général on ne peut pas composer les équivalents, mais dans ce cas particulier c'est possible (et cela se démontre)

[orphee]

Ah voilà, notre professeur l'avait évoqué, mais nous n'avons pas encore vu le cours sur cette particularité ni la méthode de la démonstration.
Merci à vous

[Ben314]

Salut,
Comme justement cette propriété est fausse en général, ben tu auras rien en cours la concernant (à part éventuellement un "attention, ça ne marche pas en général") et donc la "méthode de démonstration", ben tu as pas le choix : revenir à la définition de ce que signifie "f est équivalente à g au voisinage de xo".

Bref, tu as besoin de rien de plus que la définition pour faire cet exo.