équation d'une droite sur graph log

[Romainlk]

Bonjour,

Je dispose d'un abaque regroupant plusieurs courbes et droites, et dans le cadre d'un projet que je mène à l'école, je souhaiterais automatiser la démarche calculatoire sous un document excel.

Je joins un lien vers ledit abaque au format PDF :

fichier pdf: Ab.7.pdf

Les courbes ne m'intéressent pas , je m'intéresse uniquement aux droites, et ce que je souhaiterais faire, c'est par exemple pour la droite "10 ans" repérée par une petite flèche en bas à droite (elle est légèrement courbe, mais par simplification, je souhaite l'assimiler à une droite), obtenir l'équation de la droite qui me permettrais en entrant une valeur de "q" (abscisse), d'obtenir la valeur de "ha" (ordonné).

J'ai fait le tour de plusieurs forums relatant de la méthode à employer, mais après plusieurs tentatives, mes résultats sont clairement éronnés. :mur:
Je pense que mon erreur vient du fait que l'origine ne soit pas (0,0).

Pourriez-vous éclairer quelque peu ma lanterne svp ?

Dites-moi si je n'ai pas été assez clair dans l'explication de mon problème ! :lol3:

[Anonyme]

Bonjour,

A partir d'un certain nombre de points qui appartiennent à cette "courbe" ,
fais un tableau et recherche "la meilleur" approximation affine par la méthode des moindres carrés

[Romainlk]

Bonjour,

A partir d'un certain nombre de points qui appartiennent à cette "courbe" ,
fais un tableau et recherche "la meilleur" approximation affine par la méthode des moindres carrés

Merci de l'info !

Mais hum, il va falloir que je ressorte mes cahiers de DUT, il y a bien longtemps que je n'ai pas réutilisé cette méthode.

Il me semblait qu'il existe une solution plus rapide, concrètement ce que j'ai fait jusqu'ici (suite à mes recherches et aux idées que je m'étais faites), c'est définir l'équation de la droite comme s'il s'agissait d'un plan orthonormé, et ajouter des "log" à la formule, ou essayer d'adapter le fait que l'origine n'est pas (0,0) en ajoutant des (y+?)=a(x+?)+b, mais de toute évidence, sans succès... :briques:

Je continue mes essais, mais si vous pensez que cette méthode ne peut pas aboutir, ça m'éviterais de continuer à noircir du papier en vain. Tant qu'à faire, j'aimerais bien ne pas avoir à me replonger dans mes cours qui qui-plus-est, sont restés chez moi bien loin de la ville dans laquelle j'étudie actuellement :hum:

[Anonyme]

l'équation de la droite que tu recherches est y=ax+b
b est l'ordonnée à l'origine c'est à dire l'ordonnée du point d'intersection de cette droite avec l'axe des ordonnées

[Romainlk]

l'équation de la droite que tu recherches est y=ax+b
b est l'ordonnée à l'origine c'est à dire l'ordonnée du point d'intersection de cette droite avec l'axe des ordonnées

Je vais essayer de le faire, mais puisque l'axe des abscisses ne commence pas en 0, il m'a semblé que "b" ne pouvais pas être défini de la sorte.

Merci !

[Anonyme]

Si tu prends les axes de ton graphique ce que tu dis est correct donc applique la formule
avec (n,m) les coordonnées du point d'intersection entre ta "courbe" et ton axe vertical
avec : approximation de la pente de ta droite

Attention aux échelles de tes axes :
x et y dans l'équation de la droite sont exprimés dans ces échelles

[Romainlk]

Si tu prends les axes de ton graphique ce que tu dis est correct donc applique la formule
avec (n,m) les coordonnées du point d'intersection entre ta "courbe" et ton axe vertical
avec : approximation de la pente de ta droite

Attention aux échelles de tes axes :
x et y dans l'équation de la droite sont exprimés dans ces échelles

Merci beaucoup, j'obtiens exactement ce que je voulais, c'est parfait ! :fan:

Pour ma part, je pense donc pouvoir considérer ce topic clos, encore un grand merci ! :biere:

[Dlzlogic]

Merci beaucoup, j'obtiens exactement ce que je voulais, c'est parfait ! :fan:

Pour ma part, je pense donc pouvoir considérer ce topic clos, encore un grand merci ! :biere:

Bonjour,
Je me permet d'intervenir.
L'abaque Ab7 est non pas périmée, mais obsolète.
De plus, elle a l'inconvénient d'être assez incomplète en bas et à gauche.
Je n'ai pas tout lu, mais s'il ne s'agit pas d'un exercice, il vaudrait mieux étudier la question plus à fond.
En tout cas, en cas d'utilisation réelle, vous aurez du mal à justifier votre argumentation.

[Romainlk]

Bonjour,
Je me permet d'intervenir.
L'abaque Ab7 est non pas périmée, mais obsolète.
De plus, elle a l'inconvénient d'être assez incomplète en bas et à gauche.
Je n'ai pas tout lu, mais s'il ne s'agit pas d'un exercice, il vaudrait mieux étudier la question plus à fond.
En tout cas, en cas d'utilisation réelle, vous aurez du mal à justifier votre argumentation.

Bonjour,

Pour tout vous dire, je suis apprenti ingénieur en VRD, et je fais mon apprentissage dans un bureau d'étude où j'ai régulièrement besoin d'utiliser l'abaque Ab7. Je souhaitais donc réaliser un petit programme excel me permettant de ne plus avoir besoin de me référer à l'Ab7. J'ai cherché longtemps cherché un moyen de me passer de ce document, en utilisant les différentes méthodes existantes (méthode des pluies, méthode des volumes, coefs. de Montana... mais j'obtiens toujours des valeurs très éloignées de celles de l'abaque, j'ai donc gardé l'Ab7 comme référence pour mes travaux). Je n'utilise les autres méthodes que lorsque j'obtiens un débit de fuite hors abaque (10 mm/h).

[Dlzlogic]

Naturellement, j'ai bien compris qu'il s'agit de VRD.
Alors, casse-cou avec Excel.
Par contre, si vous voulez un outil pour faire vos calcul, y'a un site gratuit qui est fait pour ça.
http://www.dlzlogic.com

[Romainlk]

Naturellement, j'ai bien compris qu'il s'agit de VRD.
Alors, casse-cou avec Excel.
Par contre, si vous voulez un outil pour faire vos calcul, y'a un site gratuit qui est fait pour ça.
http://www.dlzlogic.com

Hum, je vais aller y jeter un oeil, merci pour le lien !

[Dlzlogic]

Si tu prends les axes de ton graphique ce que tu dis est correct donc applique la formule
avec (n,m) les coordonnées du point d'intersection entre ta "courbe" et ton axe vertical
avec : approximation de la pente de ta droite

Attention aux échelles de tes axes :
x et y dans l'équation de la droite sont exprimés dans ces échelles

Bonjour,
Comme presque toutes les abaques, l'Ab7 comporte 3 variables. En plus il y a 3 abaques superposées (région I, II et III).
J'ai étudié ce problème de numérisation d'abaque, je ne pense pas qu'on puisse le ramener à une simple fonction linéaire.