Equation du troisième degrès

[jojosup]

Voila

Mon prof m'a donné ce problème en DM:

Le but étant de résoudre l'équation (E) x^3-3x-1=0
f(x)=x^3-3x-1

Montrer que que si "x" est solution de l'équation (E) alors il existe un réel "t" tel que:
x=2cost

Malgrés toutes mes tentatives je n'y arrive pas!

Je suis quant même arrivé à étudier la variation, et montrer que (E) admet trois solutions réelles.

merci

[yos]

Tout réel compris entre -2 et 2 est de la forme 2cost.