Équation de droite

[mehdi-128]

Bonsoir,

D'après le schéma ci-dessous :https://postimg.org/image/8l72bapxj/

On dit qu'à toute droite affine ne passant pas par l'origine on associe un unique couple où p est dans R+ et tel que :

Je comprends pas la définition car quand je fais la somme géométrique des vecteurs et j'obtiens pas la droite D qu'on voit sur le schéma mais la diagonale ...

[Pseuda]

Bonsoir,

D'après le schéma ci-dessous :https://postimg.org/image/8l72bapxj/

On dit qu'à toute droite affine ne passant pas par l'origine on associe un unique couple où p est dans R+ et tel que :

Je comprends pas la définition car quand je fais la somme géométrique des vecteurs et j'obtiens pas la droite D qu'on voit sur le schéma mais la diagonale ...

Bonjour,

Avec , on obtient la projection orthogonale de l'origine sur la droite D, appelons-le H (, ), puis avec , on obtient , soit toute la droite D : équation paramétrique de la droite passant par H et de vecteur directeur .

[mehdi-128]

Je vois mais pourquoi on peut pas faire la somme des vecteurs comme on fait au lycée :

Le vecteur pu + le vecteur tv ça donne pas le vecteur qui passe pas O et qui arrive au point dessiné sur la droite D mais ça donne pas la droite D.

J'arrive pas à comprendre où est l'erreur

[Pseuda]

Bonjour,

C'est toi qui fait erreur. Ce que tu appelles la "diagonale", c'est en fait un vecteur (un point) avec un certain "t". Avec un autre "t", c'est une autre "diagonale". Donc tu vois que cet ensemble ne peut pas être "une diagonale".

Non, comme le vecteur est d'origine O (vecteur nul, qui a été omis dans la définition), l'ensemble D est l'ensemble des extrémités de ces vecteurs. Le vecteur est fixe pour la droite D (il donne H, unique pour D), le vecteur varie avec et décrit la droite D (depuis H).

[mehdi-128]

Merci bien