Equation differentielle non linéaire du 1ere

[Milito]

Bonjour,

Je bloque je n'arrive pas à résoudre ce genre d'équation, pourriez vous m'aider s'il vous plait?

U;)=A e^U;)B U

U dépend de temps (t)
A et B sont des constantes
Merci d'avance !

[WillyCagnes]

bjr,

une solution générale U=k.e-Bt

[pianojo]

L'équation est non linéaire. La réponse de Willy ne marche pas. Le 2e terme ne s'annule qu'en un point : en général on peut diviser, il faut juste faire attention à ce point.

Divise tout par le second terme. Tu as alors une équation de la forme f'f=1. Intégre les 2 côtés, et tu te ramènes à une intégrale. Si tu arrives à la calculer, il faudra ensuite essayer d'inverser l'expression pour retrouver u. C'est un peu compliqué, mais avec la non linéarité de l'exponentielle, je ne pense pas qu'on puisse faire plus simple.