Equation différentielle non linéaire

par **Dinozzo13** » 18 Jan 2012, 20:10

Bonjour, j'aurai besoin d'aide ou astuce pour résoudre cette équation différentielle :

par **Le_chat** » 18 Jan 2012, 20:14

c'est dans quel cadre? Ca risque d'être tendu pour donner une solution explicite.

par **Dinozzo13** » 18 Jan 2012, 20:25

Salut !

Comment cela dans quel cadre ?
C'est une équation que j'ai trouvée dans un livre mais qui n'est pas corrigée.

par **JackeOLanterne** » 18 Jan 2012, 22:31

Dinozzo13 a écrit:Bonjour, j'aurai besoin d'aide ou astuce pour résoudre cette équation différentielle :

C'est une équation diff. linéaire du 2nd ordre à coeff. constants avec 2nd membre en

. :zen:

par **barbu23** » 18 Jan 2012, 22:32

Non, regarde bien, il y'a un terme qui s'écrit :

. :zen:

par **JackeOLanterne** » 18 Jan 2012, 22:44

barbu23 a écrit:Non, regarde bien, il y'a un terme qui s'écrit : . :zen:

Bon, elle n'est pas linéaire (de près); ce qui n'empêche pas d'en échanger un pré-carré :

.

par **Dinozzo13** » 19 Jan 2012, 04:30

Donc ? Comment résoudre cette équation différentielle ?
On effectue le changement de variable

?
Mais alors on résoud

? ou on exprimer

et

en fonction de

?

Merci d'avance :++:

par **Le_chat** » 19 Jan 2012, 17:59

J'ai des doutes sur le fait qu'on puisse obtenir des solutions non évidentes, il n'y aurait pas une erreur?

par **el niala** » 19 Jan 2012, 18:06

Le_chat a écrit:J'ai des doutes sur le fait qu'on puisse obtenir des solutions non évidentes, il n'y aurait pas une erreur?

tout à fait d'accord, j'ai aussi des doutes sur la méthode proposée par JackOLanterne, il serait intéressant qu'il détaille :lol3: